De eerste editie van de Internationale Architectuur Biënnale Rotterdam (IABR) vond in 2003 plaats. Kristin Feireiss, op dat moment directeur van het Nederlands Architectuurinstituut (NAi), nam het initiatief voor deze tweejaarlijks terugkerende architectuurmanifestatie en vroeg Francine Houben om een eerste editie samen te stellen, met als thema Mobiliteit. In 2005 volgde een tweede aflevering getiteld De Zondvloed, over de omgang met het water, met Adriaan Geuze als curator. George Brugmans werd directeur-bestuurder en bleef dat tot en met 2021. De Rotterdamse architectuurbiënnale profileerde zich vanaf het begin als een onderzoeksbiënnale, met aandacht voor de architectuur in brede zin, waarbij de disciplines stedenbouw en landschapsarchitectuur een belangrijke rol spelen. Brugmans nam het initiatief om dit onderzoek, samen met maatschappelijke partners en ontwerpers, in Ateliers te concentreren en - vaak op locatie - concreet te maken. De ontwikkeling van de hedendaagse stad en het stedelijke leven vormde de rode draad in de eerste twintig jaar van het bestaan van de IABR. Sinds De Zondvloed (2005) bepaalde het besef van een dreigende klimaatcrisis de agenda van de IABR.
Achtereenvolgende edities waren Power, samengesteld door The Berlage Institute (2007), Open City met curator Kees Christiaanse (2009), Making City met Asu Aksoy, George Brugmans, Joachim Declerck, Fernando de Mello Franco, Henk Ovink en ZUS (2012), Urban by Nature met curator Dirk Sijmons (2014), The Next Economy met Maarten Hajer als hoofdcurator (2016), The Missing Link met Floris Alkemade, Leo Van Broeck en Joachim Declerck (2018) en Down to Earth met George Brugmans als hoofdcurator en Rianne Makkink, Jurgen Bey, Thijs van Spaandonk en Robbert de Vrieze als co-curatoren (2020-2021).
In 2021 trad Saskia van Stein aan als directeur-bestuurder van de Internationale Architectuur Biënnale Rotterdam. De 10e editie It's About Time werd samengesteld door Derk Loorbach, Véronique Patteeuw, Léa-Catherine Szacka en Peter Veenstra. De IABR heeft met het adagium 'Verbinden, Verbeelden en Veranderen' aangetoond dat architectuur, landschapsontwerp en ruimtelijk ordening een cruciale rol spelen in hoe we de klimaatopgaven tegemoet treden en een duurzame en gelijkwaardige toekomst vormgeven.